作者susej (.)
看板Statistics
標題[問題] 關於指數分配的問題
時間Tue Oct 21 21:25:28 2008
100個好的元件,每個元件壽命皆為獨立的服從指數分配,平均壽命為200小時,
若一試驗為同步觀察100個元件壽命,若五個元件壞掉就停止試驗,
設T為開始試驗到終止的時間, 求E[T], Var(T)
以下是我的想法, 請問各位大大是否有錯的地方?
Xi～exp(λ=1/200), i=1,2,3, ... ,100
W1:第1個壞的
W2:第2個壞的
W3:第3個壞的
W4:第4個壞的
W5:第5個壞的
T1 = W1 = Min{X1,X2, ... X100} ～ exp(100λ)
T2 = W2|W1 ～ exp(99λ)
T3 = W3|W1,W2 ～ exp(98λ)
T4 = W4|W1,W2,W3 ～ exp(97λ)
T5 = W5|W1,W2,W3,W4 ～ exp(96λ)
T = T1+T2+T3+T4+T5
E[T]=E[T1+T2+T3+T4+T5]
=E[T1]+E[T2]+E[T3]+E[T4]+E[T5]
Var(T)=Var(T1+T2+T3+T4+T5)
=Var(T1)+Var(T2)+Var(T3)+Var(T4)+Var(T5)
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◆ From: 140.125.94.51
※ 編輯: susej 來自: 140.125.94.51 (10/21 21:44)
1F：→ arbiteron:Order statistics 10/21 22:51
2F：→ goshfju:利用poission試行的假設就可以了~ 10/22 00:39
3F：→ susej:不太懂樓上大大的意思, 可以指點一下嗎? 10/22 18:08