作者susej (.)
看板Statistics
标题[问题] 关於指数分配的问题
时间Tue Oct 21 21:25:28 2008
100个好的元件,每个元件寿命皆为独立的服从指数分配,平均寿命为200小时,
若一试验为同步观察100个元件寿命,若五个元件坏掉就停止试验,
设T为开始试验到终止的时间, 求E[T], Var(T)
以下是我的想法, 请问各位大大是否有错的地方?
Xi～exp(λ=1/200), i=1,2,3, ... ,100
W1:第1个坏的
W2:第2个坏的
W3:第3个坏的
W4:第4个坏的
W5:第5个坏的
T1 = W1 = Min{X1,X2, ... X100} ～ exp(100λ)
T2 = W2|W1 ～ exp(99λ)
T3 = W3|W1,W2 ～ exp(98λ)
T4 = W4|W1,W2,W3 ～ exp(97λ)
T5 = W5|W1,W2,W3,W4 ～ exp(96λ)
T = T1+T2+T3+T4+T5
E[T]=E[T1+T2+T3+T4+T5]
=E[T1]+E[T2]+E[T3]+E[T4]+E[T5]
Var(T)=Var(T1+T2+T3+T4+T5)
=Var(T1)+Var(T2)+Var(T3)+Var(T4)+Var(T5)
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◆ From: 140.125.94.51
※ 编辑: susej 来自: 140.125.94.51 (10/21 21:44)
1F：→ arbiteron:Order statistics 10/21 22:51
2F：→ goshfju:利用poission试行的假设就可以了~ 10/22 00:39
3F：→ susej:不太懂楼上大大的意思, 可以指点一下吗? 10/22 18:08