作者chrisjon (乘風而飛)
看板Statistics
標題Re: [問題] 條件機率與交集
時間Tue Jul 22 14:10:58 2008
※ 引述《chris1 (小刀)》之銘言：
: 因為研究所要考數統..但統計學還沒修 想趁暑假先自己看一下
: 結果讀到機率就開始有問題了...
: 請教一下各位高手
: 題目： 某小鎮有1000位選民
: A支持全民健保 A-反對全民健保
: B工會會員 100 300
: B-非工會會員 400 200
: 課本上說，P(A且B)是100/1000=0.1
: 代表選到的人既支持全民健保又是工會會員
全部的人，總數1000人
: 然後P(B|A)=100/500=0.2
: 表示在選中的人是支持全民健保的情況下，又是工會會員的機率
在A條件下，總數500人
: 我不懂的是，那這二個的意思不都是說，最後選到的會是支持全民健保也是工會會員的
: 選民嗎？什麼叫做支持全民健保的情況下？
: 在是支持全民健保的情況下又是工會會員的機率跟選到的人是支持全民健保又是工會會員
: 有什麼不同？
雖然指的目標都一樣，但是"條件"不同
換個例子，
班上是
男生又有戴眼鏡的人數
班上男生中，
有戴眼鏡的人數
雖然問的目標都是"男生戴眼鏡"，但是一個是問
全班中、另一個問
全班男生中
分母的人數就不同了
: 前面還有說獨立事件的相乘法則 若AB是獨立事件 則P(A且B)=P(A)*P(B)
: 那這題應該也是獨立吧？是否為全民健保支持者跟是否為工會會員無關吧？
AB為獨立事件 <==> P(AB)=P(A)P(B)
這是定義
另一種直觀的寫法P(B|A)=P(B)，不管有沒有A條件，都不會影響B發生的機率
P(B|A) = P(AB)/P(A)，若獨立=>P(AB)=P(A)P(B)，與分子相約變P(B)
: 那P(A且B)可以算成P(A)=500/1000乘P(B)=400/1000囉？
: 0.5*0.4=0.2? 但是那不就變成P(B|A)了嗎....
: 我想我可能是觀念有問題...但我真的不知道這二個有什麼差別
: 麻煩高手儘量告訴我一些觀念上的盲點 謝謝
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髒話
http://tw.youtube.com/watch?v=Ijqyya1r7j0
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◆ From: 122.99.55.229
1F：推 chris1:那條件機率是說 從男生中找出有戴眼鏡的機率囉？ 07/22 15:25
2F：→ chris1:那原題目不算獨立事件嗎？不然為什麼不等於P(B)？ 07/22 15:26
3F：→ chris1:健保與工會是會互相影響的嗎？ 07/22 15:27
4F：→ chrisjon:第一行，是 第二行，定義就那樣，如果P(AB)不等P(A)P(B) 07/22 17:08
5F：→ chrisjon:那就是不獨立 07/22 17:08