作者chrisjon (乘风而飞)
看板Statistics
标题Re: [问题] 条件机率与交集
时间Tue Jul 22 14:10:58 2008
※ 引述《chris1 (小刀)》之铭言：
: 因为研究所要考数统..但统计学还没修 想趁暑假先自己看一下
: 结果读到机率就开始有问题了...
: 请教一下各位高手
: 题目： 某小镇有1000位选民
: A支持全民健保 A-反对全民健保
: B工会会员 100 300
: B-非工会会员 400 200
: 课本上说，P(A且B)是100/1000=0.1
: 代表选到的人既支持全民健保又是工会会员
全部的人，总数1000人
: 然後P(B|A)=100/500=0.2
: 表示在选中的人是支持全民健保的情况下，又是工会会员的机率
在A条件下，总数500人
: 我不懂的是，那这二个的意思不都是说，最後选到的会是支持全民健保也是工会会员的
: 选民吗？什麽叫做支持全民健保的情况下？
: 在是支持全民健保的情况下又是工会会员的机率跟选到的人是支持全民健保又是工会会员
: 有什麽不同？
虽然指的目标都一样，但是"条件"不同
换个例子，
班上是
男生又有戴眼镜的人数
班上男生中，
有戴眼镜的人数
虽然问的目标都是"男生戴眼镜"，但是一个是问
全班中、另一个问
全班男生中
分母的人数就不同了
: 前面还有说独立事件的相乘法则 若AB是独立事件 则P(A且B)=P(A)*P(B)
: 那这题应该也是独立吧？是否为全民健保支持者跟是否为工会会员无关吧？
AB为独立事件 <==> P(AB)=P(A)P(B)
这是定义
另一种直观的写法P(B|A)=P(B)，不管有没有A条件，都不会影响B发生的机率
P(B|A) = P(AB)/P(A)，若独立=>P(AB)=P(A)P(B)，与分子相约变P(B)
: 那P(A且B)可以算成P(A)=500/1000乘P(B)=400/1000罗？
: 0.5*0.4=0.2? 但是那不就变成P(B|A)了吗....
: 我想我可能是观念有问题...但我真的不知道这二个有什麽差别
: 麻烦高手尽量告诉我一些观念上的盲点 谢谢
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脏话
http://tw.youtube.com/watch?v=Ijqyya1r7j0
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.99.55.229
1F：推 chris1:那条件机率是说 从男生中找出有戴眼镜的机率罗？ 07/22 15:25
2F：→ chris1:那原题目不算独立事件吗？不然为什麽不等於P(B)？ 07/22 15:26
3F：→ chris1:健保与工会是会互相影响的吗？ 07/22 15:27
4F：→ chrisjon:第一行，是 第二行，定义就那样，如果P(AB)不等P(A)P(B) 07/22 17:08
5F：→ chrisjon:那就是不独立 07/22 17:08