原本只想推文的 不過符號有點煩 還是打清楚點XD 事實上你想要的漸進信賴區間的估計 不一定是唯一的! 端看你怎麼想了... 我猜你是想問 [p.hat-c*sqrt(p.hat*(1-p.hat)/n),p.hat+c*sqrt(p.hat*(1-p.hat)/n)] c 是 Z.alpha/2 or T.alpha/2 吧 原命題 X1...Xn form iid Ber(p), n is large 1). CLT (p.hat-p)/sqrt(p*(1-p)/n) form N(0,1) 2). 大數(弱)法則 p.hat -> p (機率收斂) p.hat*(1-p.hat) -> p*(1-p) (機率收斂) Then [p.hat*(1-p.hat)]/[p*(1-p)] -> 1 (機率收斂) 式子-(a) 3). p.hat-p/sqrt(p.hat*(1-p.hat)/n) 式子-(b) (你是想在這邊說他是T(n-1)分布吧? ok!) 式子-(b)可以改寫成 [p.hat-p/sqrt(p*(1-p)/n)] / [(a)] by Slutzky 其分佈收斂於N(0,1) 式子-(c) 想用(b) or (c) 就看你了... 當然其他的作法or其他估計式是存在的 只是他們可能長得比較噁心 比較沒人愛他 有誤煩請指證 ※ 引述《gsuper (綠色蘇打心)》之銘言： : 推 alexchu:第一個問題就像問C.L.T.為什麼不是趨近t分配一樣 04/26 06:34 : → alexchu:因為樣本數已經夠大了呀 XD : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 應該說是我不懂 母體變異數的來源 : 因為生產過程是利用 樣本分布 的P值 : 母體變異數 = P(1-P) : : 直接使用樣本的 estimator of P value : 生產出母體的 parameter of 母體變異數 = P(1-P) : : 這個過程感覺很不對勁 : 感覺parameter應該不能代入公式 然後就生產出來 : 就是因為不認同這個過程 : 才會對使用 Z distribution 製造信賴區間有疑問 : 這也是為什麼在Normal distribution時 : 用 t 去生產信賴區間 : 而不使用 Z 的主要原因..... : 就是因為母體變異數是沒辦法取得的 : 為什麼在Binomial時就可以直接代公式取得? -- 我們使用各種模特兒來配適現實 卻往往因為模特兒的美而忽略現實 --

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