原本只想推文的 不过符号有点烦 还是打清楚点XD 事实上你想要的渐进信赖区间的估计 不一定是唯一的! 端看你怎麽想了... 我猜你是想问 [p.hat-c*sqrt(p.hat*(1-p.hat)/n),p.hat+c*sqrt(p.hat*(1-p.hat)/n)] c 是 Z.alpha/2 or T.alpha/2 吧 原命题 X1...Xn form iid Ber(p), n is large 1). CLT (p.hat-p)/sqrt(p*(1-p)/n) form N(0,1) 2). 大数(弱)法则 p.hat -> p (机率收敛) p.hat*(1-p.hat) -> p*(1-p) (机率收敛) Then [p.hat*(1-p.hat)]/[p*(1-p)] -> 1 (机率收敛) 式子-(a) 3). p.hat-p/sqrt(p.hat*(1-p.hat)/n) 式子-(b) (你是想在这边说他是T(n-1)分布吧? ok!) 式子-(b)可以改写成 [p.hat-p/sqrt(p*(1-p)/n)] / [(a)] by Slutzky 其分布收敛於N(0,1) 式子-(c) 想用(b) or (c) 就看你了... 当然其他的作法or其他估计式是存在的 只是他们可能长得比较恶心 比较没人爱他 有误烦请指证 ※ 引述《gsuper (绿色苏打心)》之铭言： : 推 alexchu:第一个问题就像问C.L.T.为什麽不是趋近t分配一样 04/26 06:34 : → alexchu:因为样本数已经够大了呀 XD : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 应该说是我不懂 母体变异数的来源 : 因为生产过程是利用 样本分布 的P值 : 母体变异数 = P(1-P) : : 直接使用样本的 estimator of P value : 生产出母体的 parameter of 母体变异数 = P(1-P) : : 这个过程感觉很不对劲 : 感觉parameter应该不能代入公式 然後就生产出来 : 就是因为不认同这个过程 : 才会对使用 Z distribution 制造信赖区间有疑问 : 这也是为什麽在Normal distribution时 : 用 t 去生产信赖区间 : 而不使用 Z 的主要原因..... : 就是因为母体变异数是没办法取得的 : 为什麽在Binomial时就可以直接代公式取得? -- 我们使用各种模特儿来配适现实 却往往因为模特儿的美而忽略现实 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 123.195.12.132