作者gsuper (綠色蘇打心)
看板Statistics
標題Re: [討論] 想請教生物統計及統計...
時間Mon Apr 28 16:14:55 2008
※ 引述《candsilk (cd)》之銘言：
: ※ 引述《gsuper (綠色蘇打心)》之銘言：
: : estimators
: : 1. n
: : 2. X bar
: : 3. s
: : 4. α
: : 用 t檢定 是正確
: : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: : 這裡的敘述有點奇怪
: : 據我所知 在生統中
: : 無論 n 值是多少
: : 理論上是用 Z 檢定去處理
: : 但是Z檢定的σ在實際情況是無法取得的
: : 才用 t檢定 來迫近 Z檢定
: : 而迫近需要符合下列兩個原則
: : A.母體是常態分布
: : B.sample distribution 也是常態分布
: : 在符合上述前提時
: : 才可以套用 CLT 的最低條件 n > 30
: : 用 t檢定 去迫近 Z檢定
: : (其實所有生統的母數data都被假定是符合上述兩條件的......)
: : 就題目的 n = 36 > 30
: : 而且母體和樣本分佈並沒有明顯不符合常態分佈的狀況來看
: : 使用 t檢定 去迫近 Z檢定應該是正確的作法...
: 感謝g大的回答，
: 請問
: 是否在缺乏σ之下，母體與樣本分布為常態下，
: 原則上一律使用t檢定，無論n值大小？
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
其實有 CLT 的限制
可以參閱 t分布 迫近 Z分佈 的條件
bmka大大指出 我上一篇給了你一些誤解
所以重新整理出來給來您參考看看
: 希望我沒有理解錯誤...
: 因為以前的共筆及講義上完全沒提到"依n值大小判斷檢定方式"這一段，
: 只約略提到n>30，稱做樣本數夠大，
: (樣本數夠大，是否就可視為常態分布？)
: 所以臨時去買來了一本書來惡補，
: 傅喬萍：「統計學精要」
: 小樣本且σ未知 -----> t test
: 母體σ^2未知且不相等時，先求自由度k
: 大樣本或σ已知 -----> Z
: n>30，若σ未知時以S取代之，以Z檢定檢定之。
: 本來很有自信可以判斷的事，好像一瞬間觀念被改變了...
: t與z之間，好像越看越有迷惑的感覺......
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在以下的狀況 抽樣分佈可以用 Z分布 來分析
而Z分佈又可以用 t分布 來迫近
狀況A
if 母體
是常態分布
sampling distribution 根據CLT被認定成常態分布 (
all n 被許可)
狀況B
if 母體
近似常態分佈
sampling distribution 根據CLT設下
n > 30 的最低限制
才符合常態分佈
狀況C
if 母體
不是常態分佈
sampling distribution 根據CLT和母體的圖型設下
n > ? 的限制
最後還是符合常態分佈
狀況C時的 n
需要根據母體究竟 "多" 不符合常態分佈
爬版上CLT的相關文章甚至有取 n > 100 的model
不過生統課本的母數data不討論狀況C
所以說生統的假說設計 盡量要符合A B 狀況
C狀況可能在最新的paper還是有人去作各式各樣的嘗試
不過paper可信度會因此下降
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注意...
我這邊列出來的是 "t分布迫近Z分佈" 的條件
而不是列出 "Z檢定和t檢定的參數替換"
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另外關於生統和應統
的確是有很多差異的
最明顯的就是生統的各項條件限制比較寬鬆
例如生統中 n > 20 P < 0.05
應統中 n >100 P < 0.01 npq >= 7
(這是什麼咚咚我已經忘了)
好像是binomial 用 Possion dis 迫近的條件吧...
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◆ From: 61.231.238.221
※ 編輯: gsuper 來自: 61.231.238.221 (04/28 16:43)
※ 編輯: gsuper 來自: 61.231.238.221 (04/28 16:46)
※ 編輯: gsuper 來自: 61.231.238.221 (04/28 16:50)
1F：推 bmka:你對生統的誤解還真大... 04/28 18:33
2F：推 bmka:什麼叫"生統的各項條件限制比較寬鬆"???? 04/28 18:41
3F：→ gsuper:就是對於使用統計方法時 parameters 或 estimators 的下限 04/28 18:43
4F：→ gsuper:我是這樣理解的......誤很大? 04/28 18:44
5F：推 bmka:統計就是統計, 沒有說到了生統所有大樣本就自動成立 04/28 18:46
6F：→ bmka:這回事 04/28 18:48
7F：→ gsuper:應該是說生統對小樣本的接受度比較高... 04/28 18:48
8F：→ bmka:接受度高? 這種說法很怪 04/28 18:49
9F：→ bmka:作生統的人當然都希望有比較多的樣本數 04/28 18:50
10F：→ gsuper:我也不是非常了解阿 就只是有觀察到參數下限的差別而已 04/28 18:50
11F：→ bmka:但是很多情況是不得不deal with small sample size 04/28 18:51
12F：→ bmka:比如說 Phase I clinical trial常常sample size 就只有十來個 04/28 18:52
13F：→ bmka:真的要增加樣本數, 在基於保護人體健康的考慮下, IRB也未必 04/28 18:53
14F：→ bmka:同意. 04/28 18:54
15F：→ bmka:小樣本數有其適合的統計方法 04/28 18:54
16F：→ bmka:而且往往更sophisticated, 畢竟data information is very limit04/28 18:56
17F：→ bmka:-ed. 說實在的我自己覺得研究小樣本的統計方法比較有挑戰性 04/28 18:58
※ 編輯: gsuper 來自: 61.231.238.221 (04/28 19:21)
18F：推 evilove:我滿喜歡這個討論串..... 04/29 00:42
19F：推 Ajax3:我想你說的是 sampling dist., not sample dist. 04/29 02:53
20F：→ Ajax3:這兩個是不一樣的東西。 04/29 02:53
※ 編輯: gsuper 來自: 61.231.240.214 (04/29 21:48)
※ 編輯: gsuper 來自: 61.231.240.214 (04/29 21:54)
21F：→ gsuper:已修正 04/29 21:58