作者micropath (米奇科科博)
看板Statistics
標題Re: [問題] 我不會算...>.<...
時間Thu Apr 24 00:30:34 2008
※ 引述《lavandelady (......)》之銘言：
: 題目：
: 設有７５個正數，每一數若其小數部分大於或等於０.５，則進位至下一整數
: ，若小於０.５，則捨去小數部分，求總和誤差，介於－５與５間之機率的近似值：
: 答：０.９５４
: 〒▽〒.....想很久還是不知道從何算起....
: .......請大家幫我解題巴.....<(_ _)>.....謝謝.....
嗯...幫你算一下好了...
首先每個數在四捨五入後和其實際值的誤差應該是Unif(-0.5,0.5)
所以題目就變成了
iid
X1,X2,...,X75 ～ U(-0.5,0.5) 求P(-5 < sum(X) < 5)的機率值
皆下來可用中央極限定理
首先我們知如果X~U(-0.5, 0.5) 則 E(X)=0, Var(X)=1/12
P(-5 < sum(X) < 5)=P(-1/15 < bar(X) < 1/15)
=P((-1/15)/(1/30) < bar(X) < (1/15)/(1/30))
=P(-2 < Z < 2)
=2*0.477
=0.954
完～～"
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◆ From: 61.230.168.99
1F：推 lavandelady:<(_ _)>.....謝謝你... 04/24 00:34
2F：推 lavandelady:(￣ー￣；).....不過這是我算敘述統計的考題... 04/24 00:37
3F：→ lavandelady:.......完全沒想到用後面的公式....= = 04/24 00:39