作者micropath (米奇科科博)
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标题Re: [问题] 我不会算...>.<...
时间Thu Apr 24 00:30:34 2008
※ 引述《lavandelady (......)》之铭言：
: 题目：
: 设有７５个正数，每一数若其小数部分大於或等於０.５，则进位至下一整数
: ，若小於０.５，则舍去小数部分，求总和误差，介於－５与５间之机率的近似值：
: 答：０.９５４
: 〒▽〒.....想很久还是不知道从何算起....
: .......请大家帮我解题巴.....<(_ _)>.....谢谢.....
嗯...帮你算一下好了...
首先每个数在四舍五入後和其实际值的误差应该是Unif(-0.5,0.5)
所以题目就变成了
iid
X1,X2,...,X75 ～ U(-0.5,0.5) 求P(-5 < sum(X) < 5)的机率值
皆下来可用中央极限定理
首先我们知如果X~U(-0.5, 0.5) 则 E(X)=0, Var(X)=1/12
P(-5 < sum(X) < 5)=P(-1/15 < bar(X) < 1/15)
=P((-1/15)/(1/30) < bar(X) < (1/15)/(1/30))
=P(-2 < Z < 2)
=2*0.477
=0.954
完～～"
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◆ From: 61.230.168.99
1F：推 lavandelady:<(_ _)>.....谢谢你... 04/24 00:34
2F：推 lavandelady:(￣ー￣；).....不过这是我算叙述统计的考题... 04/24 00:37
3F：→ lavandelady:.......完全没想到用後面的公式....= = 04/24 00:39