作者sak1346 (sak)
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標題Re: [問題] 有關二項分配B(n,p)中母數n的點估計
時間Sun Apr 13 20:57:07 2008
※ 引述《bookticket ()》之銘言：
: 對於二項分配B(n,p)
: ︿
: 在n知道下,我知道怎麼利用最大概似法估計p,得到所謂的p
: 但如果母數n未知,要怎麼估計n(跟p)呢 @ @|||
r.v X ～ Ber(p)
iid
x1,x2,…………,xn ～ Ber(p)
Let Y = x1+x2+……+xn
n n
f(y)= C(n,y)p^y(1-p)^(n-y) = C(n,y)p^Σ xi (1-p)^(n-Σ xi)
i=1 i=1
∥
n n
L(p) , ㏑L(p)=㏑C(n,y)+{Σ xi ×㏑(p)}+[n-Σ xi]×㏑(1-p)
i=1 i=1
對P微分 一階條件為0 二階條件<0 (保證極大)
n
_ Σ xi
p mle = i=1
───
n
--
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1F：推 bookticket:這是在母數n已知下對p求點估計的做法 這我知道阿XD 04/13 22:17
2F：→ bookticket:我要問的是 母數n未知下 如何估計n和p... 04/13 22:18