作者sak1346 (sak)
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标题Re: [问题] 有关二项分配B(n,p)中母数n的点估计
时间Sun Apr 13 20:57:07 2008
※ 引述《bookticket ()》之铭言：
: 对於二项分配B(n,p)
: ︿
: 在n知道下,我知道怎麽利用最大概似法估计p,得到所谓的p
: 但如果母数n未知,要怎麽估计n(跟p)呢 @ @|||
r.v X ～ Ber(p)
iid
x1,x2,…………,xn ～ Ber(p)
Let Y = x1+x2+……+xn
n n
f(y)= C(n,y)p^y(1-p)^(n-y) = C(n,y)p^Σ xi (1-p)^(n-Σ xi)
i=1 i=1
∥
n n
L(p) , ㏑L(p)=㏑C(n,y)+{Σ xi ×㏑(p)}+[n-Σ xi]×㏑(1-p)
i=1 i=1
对P微分 一阶条件为0 二阶条件<0 (保证极大)
n
_ Σ xi
p mle = i=1
───
n
--
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1F：推 bookticket:这是在母数n已知下对p求点估计的做法 这我知道阿XD 04/13 22:17
2F：→ bookticket:我要问的是 母数n未知下 如何估计n和p... 04/13 22:18