作者hi123 (hi123)
看板Statistics
標題Re: [問題] 完備性
時間Thu Mar 20 00:22:24 2008
※ 引述《jasonkeen (兔子兔子真可愛～)》之銘言：
: 完備性是 p.d.f. 族的一個性質
: 那麼是否任意的 p.d.f. 族皆存在完備統計量呢？
: 我的想法為否，但是不知道自己的想法是否正確，請大家指點迷津
: 會想到這問題其實是來自於求 Best U.E. 所引申的想法
: 一般在尋求 Best U.E. (MVUE) 時可能會直接找 UMVUE
我認為 UMVUE 跟 MVUE 其實是一樣的...
: 但是若參數並不存在 C.S.S. 是否可以考慮找 M.S.S.
: 因為若 C.S.S. 存在則 C.S.S. = M.S.S.
: 所以不論給定什麼分配或參數，是不是找 M.S.S. 再調整為不偏即為 Best U.E. 呢？
: 有些地方其實我也不是很肯定，請大家幫我釐清觀念…
「若 C.S.S. 存在則 C.S.S. = M.S.S.」 這句話沒錯
可是用這句話去推下面的東西感覺很怪＠＠ 邏輯好像不太對
And
Lehmann Sheffe theorem 裡很明白的說了 要的是C.S.S
如果原本就存在C.S.S 那找M.S.S當然沒關係 因為C.S.S. = M.S.S.
如果C.S.S不存在 那那....就不對了
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以上是我個人想法
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 58.99.57.106
1F：推 jasonkeen:我問題就是如果對於參數的 CSS有可能不存在，那是不是就 03/20 00:24
2F：→ jasonkeen:沒有 UMVUE，所以退而求其次求MVUE，定義上兩者的差別在 03/20 00:25
3F：→ jasonkeen:於 UMVUE是不論參數的條件為何皆成立MVUE則是給定參數條 03/20 00:26
4F：→ jasonkeen:件下成立，UMVUE 必定為MVUE，MVUE未必會是 UMVUE，所以 03/20 00:30
5F：→ jasonkeen:如果找得到參數的 UMVUE，則其必為MVUE這是沒有問題的， 03/20 00:31
6F：→ jasonkeen:但是 UMVUE有唯一性，但是並不辦法保證一定存在不是嗎？ 03/20 00:32
7F：→ jasonkeen: 沒 03/20 00:34
8F：推 jasonkeen:所以我才會有 CSS是否一定存在的疑問… 03/20 00:39