作者hi123 (hi123)
看板Statistics
标题Re: [问题] 完备性
时间Thu Mar 20 00:22:24 2008
※ 引述《jasonkeen (兔子兔子真可爱～)》之铭言：
: 完备性是 p.d.f. 族的一个性质
: 那麽是否任意的 p.d.f. 族皆存在完备统计量呢？
: 我的想法为否，但是不知道自己的想法是否正确，请大家指点迷津
: 会想到这问题其实是来自於求 Best U.E. 所引申的想法
: 一般在寻求 Best U.E. (MVUE) 时可能会直接找 UMVUE
我认为 UMVUE 跟 MVUE 其实是一样的...
: 但是若参数并不存在 C.S.S. 是否可以考虑找 M.S.S.
: 因为若 C.S.S. 存在则 C.S.S. = M.S.S.
: 所以不论给定什麽分配或参数，是不是找 M.S.S. 再调整为不偏即为 Best U.E. 呢？
: 有些地方其实我也不是很肯定，请大家帮我厘清观念…
「若 C.S.S. 存在则 C.S.S. = M.S.S.」 这句话没错
可是用这句话去推下面的东西感觉很怪＠＠ 逻辑好像不太对
And
Lehmann Sheffe theorem 里很明白的说了 要的是C.S.S
如果原本就存在C.S.S 那找M.S.S当然没关系 因为C.S.S. = M.S.S.
如果C.S.S不存在 那那....就不对了
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以上是我个人想法
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◆ From: 58.99.57.106
1F：推 jasonkeen:我问题就是如果对於参数的 CSS有可能不存在，那是不是就 03/20 00:24
2F：→ jasonkeen:没有 UMVUE，所以退而求其次求MVUE，定义上两者的差别在 03/20 00:25
3F：→ jasonkeen:於 UMVUE是不论参数的条件为何皆成立MVUE则是给定参数条 03/20 00:26
4F：→ jasonkeen:件下成立，UMVUE 必定为MVUE，MVUE未必会是 UMVUE，所以 03/20 00:30
5F：→ jasonkeen:如果找得到参数的 UMVUE，则其必为MVUE这是没有问题的， 03/20 00:31
6F：→ jasonkeen:但是 UMVUE有唯一性，但是并不办法保证一定存在不是吗？ 03/20 00:32
7F：→ jasonkeen: 没 03/20 00:34
8F：推 jasonkeen:所以我才会有 CSS是否一定存在的疑问… 03/20 00:39