作者bookticket ()
看板Statistics
標題Re: [問題] unbiaSed eStimate
時間Tue Mar 18 12:19:33 2008
※ 引述《jeffgod (和尚)》之銘言：
: 如題 想請教有關這個問題
: unbiased, 學到是說 若 E(X) = X
: 那這個 X 就是 unbiased
: 課本上說
: ╴
: s^2 = 1/(n-1) Σ (X_i - X) 是 unbiased estimated of σ^2
因為(n-1)s^2/σ^2 服從χ^2(n-1) (之所以服從自由度為n-1的卡方分配,
可以參考一般高統/數統的書,
應該會有詳細証明)
根據卡方分配的性質
所以E( (n-1)s^2/σ^2 ) = n-1
(n-1)*σ^2
=>E(s^2) = ---------- = σ^2
(n-1)
故s^2是σ^2的不偏估計量得證
※ 編輯: bookticket 來自: 218.166.203.29 (03/18 12:20)
1F：推 acecc:.......... 03/18 12:24
2F：推 twosix:分配不一定服從Normal喔 03/18 12:24
3F：→ bookticket:sorry 沒注意到他條件沒給x不一定服從normal 03/18 12:26