作者bookticket ()
看板Statistics
标题Re: [问题] unbiaSed eStimate
时间Tue Mar 18 12:19:33 2008
※ 引述《jeffgod (和尚)》之铭言：
: 如题 想请教有关这个问题
: unbiased, 学到是说 若 E(X) = X
: 那这个 X 就是 unbiased
: 课本上说
: ╴
: s^2 = 1/(n-1) Σ (X_i - X) 是 unbiased estimated of σ^2
因为(n-1)s^2/σ^2 服从χ^2(n-1) (之所以服从自由度为n-1的卡方分配,
可以参考一般高统/数统的书,
应该会有详细证明)
根据卡方分配的性质
所以E( (n-1)s^2/σ^2 ) = n-1
(n-1)*σ^2
=>E(s^2) = ---------- = σ^2
(n-1)
故s^2是σ^2的不偏估计量得证
※ 编辑: bookticket 来自: 218.166.203.29 (03/18 12:20)
1F：推 acecc:.......... 03/18 12:24
2F：推 twosix:分配不一定服从Normal喔 03/18 12:24
3F：→ bookticket:sorry 没注意到他条件没给x不一定服从normal 03/18 12:26