作者goshfju (cola)
看板Statistics
標題[問題] 統計一題
時間Mon Mar 17 12:28:17 2008
※ [本文轉錄自 Grad-ProbAsk 看板]
iid
X1...Xn ~ Po(λ)
找P(X≦1)的充分統計量
今年政大金融的題目
為什麼我找不到~
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◆ From: 59.117.68.163
1F：推 littleshing:我猜是先找P(X≦1)之機率 是λ的函數 03/16 20:00
2F：→ littleshing:然後用mle的不變性就可以找到充分統計量 03/16 20:01
3F：→ goshfju:可是不變性能用到充分統計量上嗎 @@ 03/16 20:05
4F：推 littleshing:哈 mle就是充分統計量呀 03/16 20:06
5F：→ alexchu:我以為MLE是點估計量.. 03/16 20:12
6F：推 littleshing:mle是點估計量同時具有充分性 03/16 20:12
7F：推 sreroro:先找概似函數再用因素分解法找出充分統計量 03/16 22:27
8F：→ goshfju:感覺怪怪的耶....照這樣說所有的mle都具充分性?那我們還用 03/17 12:26
9F：→ goshfju:別種方法去找充分統計量幹嗎呢.... 03/17 12:27
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◆ From: 140.136.135.13
※ 編輯: goshfju 來自: 140.136.135.13 (03/17 12:36)
10F：推 zhack:exponential family 03/17 12:50
11F：推 sak1346:好像在hogg習題有看過 03/17 12:56
12F：→ goshfju:我是想說ΣXi可以充分代表λ 而P(X≦1)又是λ的函數...... 03/17 13:06
13F：→ goshfju:所以是不是可以說ΣXi可以充分代表P(X≦1)呢?好像怪怪的.. 03/17 13:11
14F：推 littleshing:P(X≦1)=P(X=0,1)=(λ+1)e^(-λ) 再用x爸代入λ 03/17 13:16
15F：→ littleshing:居然不相信我 哭哭 03/17 13:18
16F：推 littleshing:考完了沒事幹 順便幫你解釋一下好了 03/17 13:20
17F：→ littleshing:mle和分解定理的做法差不多呀 mle只是讓概似函數 03/17 13:21
18F：→ littleshing:到最大而已 但前面會先連乘 所以如同分解定理所做的 03/17 13:22
19F：→ littleshing:故mle具充分性 你也可以用充分統計量的定義去驗證 03/17 13:22
20F：推 nhctcmouse:MLE是充分的函數... 03/17 20:03
21F：→ goshfju:嗯 那我大概知道了 你們的意思是 "mle一定是充分統計量" 03/17 22:24
22F：→ goshfju:這句話是對的 那我覺得沒必要把X爸代入耶... 03/17 22:25
23F：→ goshfju:直接說X爸甚至說ΣXi是充分統計量就好了 03/17 22:26
24F：推 acecc:mle未必是充份統計量的函數喔! 別說的太滿XD 03/18 00:05
25F：推 jasonkeen:剛剛爬文的結論是, MLE不唯一時, MLE未必會是SS 03/18 02:26
26F：→ jasonkeen: 的函數 03/18 02:27
27F：→ goshfju:嗯 感謝各位啦 03/18 14:23
28F：推 nhctcmouse:原來如此 受教了 03/18 17:38