作者jianbanglin (一個人~我會努力的~)
看板Statistics
標題[問題] 一個有關UMVUE的問題!
時間Thu Mar 13 19:28:58 2008
各位大大高手安好
小弟我在計算 UMVUE 時發現了一個問題
通常在找 UMVUE 時都會根據 Rao-Blackwell-Lehmann-Scheffe Theorem
而在計算前必須先找出其 C.S.S(完備充分統計量)
但是若只在 Rao-Blackwell Theorem 之下,只須找出 S.S.(充分統計量)即可
而經由 Lehmann-Scheffe Theorem 也只是得知,
其統計量的完備性確保此UMVUE的唯一性
我的問題是,既然只要是 S.S.再根據 Rao-Blackwell Theorem 即可找 UMVUE
那為何又要花沒必要的時間,去找出完備性,證明其 UMVUE 唯一
因為在有些分配上,諸如均勻分配,截斷是分配,以及一些非指數族分配
在找 C.S.S.是必須花一些時間的
但是我看到大部分解答都是找 C.S.S. 然後再找其 UMVUE
而且後續也沒有題目會運用到其完備性,然而題目也沒說要證明此 UMVUE 是唯一的
所以一直不知道多花時間計算的原因何在
因為最近要考試了,所以在想,若是我只用其充分性搭配定理去找 UMVUE
會不會被閱卷老師給撇掉(畢竟考試分秒必爭,手忙腳亂的)
感謝大大不吝教導~
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◆ From: 218.166.27.31
1F：推 chrisjon:沒說就不用啊....想那麼多做什麼? 不用鑽牛角尖吧 03/13 19:35
2F：→ jianbanglin:謝謝 03/13 21:23
3F：推 goshfju:S.S.再根據 Rao-Blackwell Theorem就能找到UMVUE 03/14 01:21
4F：→ goshfju:上面那句話是有問題的 你只是改進了此估計量 並沒有讓它 03/14 01:22
5F：→ goshfju:變異數達到最小 所以還是需要CSS+Rao-Blackwell才能保證 03/14 01:23
6F：推 goshfju:有書真的是充分+不偏就說它是umvue至於哪本我就不提了= = 03/14 01:28
7F：→ jianbanglin:是喔,難怪我只在某本書上看到用S.S.其他都是C.S.S. 03/14 15:41
8F：→ jianbanglin:差點就被陰了。那麼不就還是要找C.S.S.~感謝樓上大大 03/14 15:43