作者jianbanglin (一个人~我会努力的~)
看板Statistics
标题[问题] 一个有关UMVUE的问题!
时间Thu Mar 13 19:28:58 2008
各位大大高手安好
小弟我在计算 UMVUE 时发现了一个问题
通常在找 UMVUE 时都会根据 Rao-Blackwell-Lehmann-Scheffe Theorem
而在计算前必须先找出其 C.S.S(完备充分统计量)
但是若只在 Rao-Blackwell Theorem 之下,只须找出 S.S.(充分统计量)即可
而经由 Lehmann-Scheffe Theorem 也只是得知,
其统计量的完备性确保此UMVUE的唯一性
我的问题是,既然只要是 S.S.再根据 Rao-Blackwell Theorem 即可找 UMVUE
那为何又要花没必要的时间,去找出完备性,证明其 UMVUE 唯一
因为在有些分配上,诸如均匀分配,截断是分配,以及一些非指数族分配
在找 C.S.S.是必须花一些时间的
但是我看到大部分解答都是找 C.S.S. 然後再找其 UMVUE
而且後续也没有题目会运用到其完备性,然而题目也没说要证明此 UMVUE 是唯一的
所以一直不知道多花时间计算的原因何在
因为最近要考试了,所以在想,若是我只用其充分性搭配定理去找 UMVUE
会不会被阅卷老师给撇掉(毕竟考试分秒必争,手忙脚乱的)
感谢大大不吝教导~
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◆ From: 218.166.27.31
1F：推 chrisjon:没说就不用啊....想那麽多做什麽? 不用钻牛角尖吧 03/13 19:35
2F：→ jianbanglin:谢谢 03/13 21:23
3F：推 goshfju:S.S.再根据 Rao-Blackwell Theorem就能找到UMVUE 03/14 01:21
4F：→ goshfju:上面那句话是有问题的 你只是改进了此估计量 并没有让它 03/14 01:22
5F：→ goshfju:变异数达到最小 所以还是需要CSS+Rao-Blackwell才能保证 03/14 01:23
6F：推 goshfju:有书真的是充分+不偏就说它是umvue至於哪本我就不提了= = 03/14 01:28
7F：→ jianbanglin:是喔,难怪我只在某本书上看到用S.S.其他都是C.S.S. 03/14 15:41
8F：→ jianbanglin:差点就被阴了。那麽不就还是要找C.S.S.~感谢楼上大大 03/14 15:43