作者kuoll (N Ｉ
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標題Re: [問題] 硬幣問題 連續兩次正面的期望值
時間Tue Feb 19 13:42:18 2008
※ 引述《kuoll (N Ｉ》之銘言：
: 投擲一公正硬幣 直到出現連續兩次正面為止
: 求投擲次數的期望值？
: 這是小弟我做到的某個考古題
: 答案是6次
: 但是參考書的解法看不太懂
: 請教各位板友這題該怎麼解？
: 謝謝！
補上參考書的解答算式
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令N(k)為連續k次正面之平均投擲次數
p為正面機率 1-p為反面機率
(公正硬幣 故p=1/2)
則 N(k) = p*( N(k-1) + 1 ) + (1-p)*( N(k-1) + 1 + N(k) )
=> pN(k) = N(k-1) + 1
且N(0)=0 由遞迴式可得N(1)=2 N(2)=6
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我的疑惑是第三行 不知道是怎麼列的
麻煩板友指導了 謝謝^^
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※ 編輯: kuoll 來自: 140.113.140.147 (02/19 13:48)