作者kuoll (N Ｉ
看板Statistics
标题Re: [问题] 硬币问题 连续两次正面的期望值
时间Tue Feb 19 13:42:18 2008
※ 引述《kuoll (N Ｉ》之铭言：
: 投掷一公正硬币 直到出现连续两次正面为止
: 求投掷次数的期望值？
: 这是小弟我做到的某个考古题
: 答案是6次
: 但是参考书的解法看不太懂
: 请教各位板友这题该怎麽解？
: 谢谢！
补上参考书的解答算式
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令N(k)为连续k次正面之平均投掷次数
p为正面机率 1-p为反面机率
(公正硬币 故p=1/2)
则 N(k) = p*( N(k-1) + 1 ) + (1-p)*( N(k-1) + 1 + N(k) )
=> pN(k) = N(k-1) + 1
且N(0)=0 由递回式可得N(1)=2 N(2)=6
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我的疑惑是第三行 不知道是怎麽列的
麻烦板友指导了 谢谢^^
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※ 编辑: kuoll 来自: 140.113.140.147 (02/19 13:48)