作者twosix (好好珍惜...)
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標題Re: [問題] 問一個問題…
時間Sun Jan 27 20:47:11 2008
※ 引述《slamdunk1011 (1031)》之銘言：
: 請問
: 題目：
: 假設X是一個隨機變數且其機率分配函數如下：
: x 1 2 4
: P(X=x) θ 0.4+θ 0.6-2θ
: 其中θ屬於[0,0.3]。根據有同分配且獨立的X1與X2，求θ的最大概似估計量？
: ︿
: 我想問θ怎麼求？
: 謝謝
P(X1=1,X2=1)=P(X1=1)P(X2=1)=θ^2 (因為獨立)
︿
θ(X1=1,X2=1)=0.3
P(X1=1,X2=2)=P(X1=1)P(X2=2)=θ(0.4+θ)
︿
θ(X1=1,X2=2)=0.3
P(X1=1,X2=4)=P(X1=1)P(X2=4)=θ(0.6-2θ)
Let f(θ)=θ(0.6-2θ)
f'(θ)=0.6-4θ=0
︿
θ=0.15 屬於[0,0.3]
︿
θ(X1=1,X2=4)=0.15
(X1=2,X2=2)和(X1=2,X2=4)也用同樣方樣
我想應該是這樣
希望是對的= =|||
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◆ From: 59.104.67.198
1F：推 MIZUYAMA:把θ帶入看看哪個值最大阿~θ屬於[0,0.3]喔 01/28 10:07