作者jianbanglin (一個人~我會努力的~)
看板Statistics
標題[問題] 讀數統看到不認識的定理!
時間Thu Dec 6 23:26:45 2007
各位安好！
小弟今天在圖書館Ｋ數統時！
Ｋ到了一個定理
設 X_1,...,X_n i.i.d. f(x;θ) , 且滿足正規條件。
︿ ︿ d. 1
若θ為θ的MLE,則√n(θ-θ) -----> N(0,－－－－)
I_1(θ)
ꄠ d 2
其中I_1(θ) = E[ ----- ln f(x;θ)] <information number>
dθ
上述定理大概意思是說：MLE之漸進分配呈常態分配，且其變異數為CRLB
到此為止沒問題！
問題在課本下面有一點附註
若 g(θ) 屬於 Ｃ^1 ,則可根據[Cramer-δ Theorem]可知
︿ d. [g'(θ)]^2
√n(g(θ)-g(θ)) -----> N(0,－－－－－－)
I_1(θ)
這裡我就不懂什麼是[Cramer-δ Theorem]了
當時正好在中央圖書館，但是找遍統計機率數統的書本
就是沒寫到Cramer-δ Theorem,頂多寫到Cramer-Rao Theorem而已!
煩請知道的人幫我解惑一下！感謝！
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◆ From: 218.166.22.242
1F：推 laba1014:這個應該是指delta method 對g做泰勒展開 12/06 23:42
2F：推 jianbanglin:感謝回答,但還是不懂！ 12/07 00:24
3F：推 laba1014:查一下詳細一些的數統課本 找delta method 12/08 23:01
4F：推 jianbanglin:那我明天有空再去圖書館找找！不過央圖數統書很少！ 12/08 23:15
5F：推 laba1014:手中有Hogg嗎?? 那本就有啦 12/08 23:20