作者jianbanglin (一个人~我会努力的~)
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标题[问题] 读数统看到不认识的定理!
时间Thu Dec 6 23:26:45 2007
各位安好！
小弟今天在图书馆Ｋ数统时！
Ｋ到了一个定理
设 X_1,...,X_n i.i.d. f(x;θ) , 且满足正规条件。
︿ ︿ d. 1
若θ为θ的MLE,则√n(θ-θ) -----> N(0,－－－－)
I_1(θ)
ꄠ d 2
其中I_1(θ) = E[ ----- ln f(x;θ)] <information number>
dθ
上述定理大概意思是说：MLE之渐进分配呈常态分配，且其变异数为CRLB
到此为止没问题！
问题在课本下面有一点附注
若 g(θ) 属於 Ｃ^1 ,则可根据[Cramer-δ Theorem]可知
︿ d. [g'(θ)]^2
√n(g(θ)-g(θ)) -----> N(0,－－－－－－)
I_1(θ)
这里我就不懂什麽是[Cramer-δ Theorem]了
当时正好在中央图书馆，但是找遍统计机率数统的书本
就是没写到Cramer-δ Theorem,顶多写到Cramer-Rao Theorem而已!
烦请知道的人帮我解惑一下！感谢！
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◆ From: 218.166.22.242
1F：推 laba1014:这个应该是指delta method 对g做泰勒展开 12/06 23:42
2F：推 jianbanglin:感谢回答,但还是不懂！ 12/07 00:24
3F：推 laba1014:查一下详细一些的数统课本 找delta method 12/08 23:01
4F：推 jianbanglin:那我明天有空再去图书馆找找！不过央图数统书很少！ 12/08 23:15
5F：推 laba1014:手中有Hogg吗?? 那本就有啦 12/08 23:20