※ 引述《hi123 (hi123)》之銘言： : 標題: [問題] Hogg的習題問題 : 時間: Tue Dec 4 22:45:46 2007 : : 2.5.11 : Two line segments, each of length two units, are placed : : along the x-axis. The midpoint of the first is between : : x=0 and x=14 and that of the second is between x=6 and : : x=20. Assuming independence and uniform distributions for : : these midpoints, find the probability that the line : : segments overlap. : : 這題我自己有做 但是跟解答的答案不一樣 但是我又覺得自己沒錯XD : : 所以想請教大家～ : : 我的作法是：X～U(0,14), Y～U(6,20), f(x,y)=1/14 * 1/14 = 1/196 : : 所求 = P(|X-Y| < 2) = P(-2 < X-Y < 2) : : = (4*6 + 4*4/2) / 196 : : = 8/49 : : 答案(form曉園)是16/49 : : -- :

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 58.99.57.41 : ※ 編輯: hi123 來自: 58.99.57.41 (12/04 23:12) : → hi123:Introduction to mathematical statistics 忘了說sorry^^|| 12/04 23:14 : 推 austinly:1. Chebysheve Inequality,P(|X-μ|>=ε)<=Var(X)/(ε^2) 12/05 01:03 → austinly:2. 題目要求共同區域的機率應該為P(6<X,Y<14) 12/05 01:05 ^^^^^^^^ 我對題目的解讀是：求兩條線段會重疊的機率 因為我的想法是 當兩個線段中點的距離 < 2 時 就會重疊 所以我才會用P(|X-Y| < 2)來算 再配合原本X,Y的範圍畫出積分範圍 請問是不是我英文太爛解讀錯了Orz a大的想法跟曉園的一樣 如果是這樣的話答案就會是16/49沒有錯 謝謝大家有耐性的看完>"< --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 58.99.57.41 ※ 編輯: hi123 來自: 58.99.57.41 (12/05 08:38)