※ 引述《smilestupid (( ￣ c￣)y▂ξ)》之銘言： : ※ 引述《superbcde (害怕的，不過是放棄罷了)》之銘言： : : Q1 : : 二個銅版(A,B)分開扔，各扔1000次 : : B銅版出現正面次數>A銅版出現正面次數的機率是？ : : 我猜是1/2直覺，我納悶的是，那平手呢？ : A~b(1000,1/2) B~b(1000,1/2) 應該公正銅板吧? : 用常態做逼近 A,B~N(500,250) A-B~N(0,500) : P(B>A)=P(B-A>0)=P(Z> (0 + 1/2) / 500^(1/2) ) 修正為連續 剩下自己算= = : 直覺會比0.5小一點點 搞不好可以忽略= = : P(B>A) = P(B<A) >> P(A=B) : : Q2. : : 現在A扔1000次，B扔1001次，那B正面次數>A正面次數的機率是？ : : 反過來，A>B的機率是？ : : 直覺應該也是1/2，但沒有數學立論…請各位大師們幫幫忙 : 同上 Q1 A>B的事件=B>A的事件 所以只要算A=B的事件 總事件 2^2000 A=B=n時 總事件 (C(1000,n))^2 所以n從0加到1000 total= C(2000,1000) P(A>B) = (1- C(2000,1000)/2^2000 ) *(1/2) --

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