http://www.math.nsysu.edu.tw/StatDemo/CentralLimitTheorem/CentralLimit.html (網頁上有骰子為實例的Applet可以玩) 中央極限定理(Central Limit Theorem) (Casella and Berger, 1990, p.216) 有時也稱為常態收斂定理，主要是指從平均數為μ，標準差為σ的母體中， 隨機地抽取大小為n 的獨立樣本X1, X2,...Xn。 _ 當樣本數n 很大時，其樣本平均 Xn 減掉平均數μ 再除以標準差σ/√n， 將會趨近平均數為0，標準差為1 的常態分佈(normal distribution)。 或者是說當樣本數n 很大時，樣本和Sx = ΣXi 減掉平均數nμ 再除以標準差σ√n ，將會趨近平均數為0，標準差為1 的常態分佈，即 _ Xn - μ n → ∞ －－－－ ---------> N (0,1) σ/√n ，或(另一個版本 請見網頁) 所以Sn的圖形看起來將會很像常態分佈的鐘形。 ※ 引述《a5170040 (小豬)》之銘言： : 想請問一下 : 題目是給我這樣 : 請用中央極限定理解釋「為何自然現象裡，經常會出現常態分佈？」 : 如一群人的身高分佈，一班裡某次考試的成績分佈.... : 我的講法是 : 因為在自然現象中，樣本數的選取很多，不管來自任何分配 : 到最後會慢慢趨近於常態分佈，而常態分佈本來就呈現鐘形 : 不知道這樣正不正確耶？ -- 1. Do you want to have children? 2. Can we talk about money? 3. Can we talk about sex? 4. How much time will we spend with our in-laws? 5. Will you clean the toilet? 6. How do you want to spend our days off? 7. How often do you drink? 8. Have you ever hit someone? 9. Do you think it is important to be faithful to one another? 10. What do you think we'll be doing in thirty or forty years? --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.126.54.96 ※ 編輯: Altair 來自: 122.126.54.96 (11/01 13:45)