※ 引述《[email protected] (stay controlled)》之銘言： > 第一題：一養豬場中體重超過100公斤的豬隻佔有1/3，求算隨機抓取10隻豬，會發 > 現5隻超過100公斤的機率。這個問題中的隨機變數具有什麼機率分配？ > 我的想法是：一次抓五隻豬有5隻超重的機率，如同袋中抽出球有5顆紅球的機率， > 同樣是不投返，機率分配應該是超幾何才對，可是這題的正確答案是二項分配。兩 > 者分辨關鍵應該在於二項是獨立，超幾何是不獨立，但是「隨機抓取10隻」要判斷 > 成獨立還是不獨立？ 當然只能是二項分布, 否則題目提供的訊息就不足了. 題目沒有特別說明該養豬場有多少豬, 但合理的假設是比 10大很多. 因此理論上雖因一個養豬場的豬隻有限應使用 超幾何分布描述, 若假設該養豬場的豬有100隻以上,用二 項分布近似就不會差太多了. > 第二題：甲乙二人比賽乒乓球，採五戰三勝制(亦即任何人累積勝了三局即停止比 > 賽)。假設每場比賽互為獨立且每場比賽甲勝乙之機率為0.6。今求算甲勝出之機 > 率。這個問題中的隨機變數具有什麼機率分配？ > 我的想法：既然明說成功次數達三次就停止比賽，意思就是甲前三次都贏，或是 > 四次比賽有三次贏，或是五次比賽有三次贏，那麼比賽都不會再繼續下去。那應 > 該是負二項分配才對，但是標準答案是二項分配。 > 以上兩題可以煩請貴版高手代為解惑嗎？感謝！！！！ 負二項你要怎麼做? 五戰三勝, 最多賽五場; 沒賽滿五場 的只是因後面的結果不影響事件發生與否. 當然用二項分 布來計算! -- 嗨!  你好! 祝事事如意, 天天 happy! 統計專業版, 需要你的支持! :) 無名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (統計方法討論區) 盈月與繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (統計：讓數字說話) 成大計中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (統計方法及學理討論區) 交大資訊次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (統計與機率) ★本文未經本人同意請勿轉載; 回覆請勿全文引用, 請僅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以 喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海