在一般線性模型中 y=b0+b1X+e_i 而我們對於誤差項(e_i)都會有一些基本假設 也就是 1.常數變異 2.期望值為0 3.彼此之間獨立 4.分配為常態分配 我的問題是，為什麼我們需要這些假設呢?假如沒有這些假設會怎麼樣? 以下是我的想法，不知道對不對 想要在這邊請教大家。 1.常數變異 在我們使用最小平方法估計迴歸線時，對於某些給定的x值，y的變異可能會非常大。 為了要控制此種狀況，我們必須要作加權(weight)的動作，對於變異大的加權少一些 而變異小的加權多一些，但是這些動作都會增加模型估計上的複雜度，為了讓模型估計 不要那麼複雜，我們通常都會假設誤差項是常數變異的，也就是說觀察點會合理的在迴歸 線附近一定的寬度內。 假如缺乏這個假設，在每個給定的\,$x$\,值之下，我們可能都要估計一個變異數，這樣 子所估計出來的模型可能既複雜又不準，在進行迴歸分析時將會非常困難。 2.期望值為0 會有這個假設的原因是因為我們希望沒有誤差，在重複進行測量並進行估計時，所得到 的點都會非常的接近迴歸線。 3.彼此之間獨立 是為了避免資料之間彼此是互相影響的。ex:時間序列 4.分配為常態分配 為了要求信賴區間 想請問各位，不知道我的想法是否有錯誤的地方。 感謝 --

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