在一般线性模型中 y=b0+b1X+e_i 而我们对於误差项(e_i)都会有一些基本假设 也就是 1.常数变异 2.期望值为0 3.彼此之间独立 4.分配为常态分配 我的问题是，为什麽我们需要这些假设呢?假如没有这些假设会怎麽样? 以下是我的想法，不知道对不对 想要在这边请教大家。 1.常数变异 在我们使用最小平方法估计回归线时，对於某些给定的x值，y的变异可能会非常大。 为了要控制此种状况，我们必须要作加权(weight)的动作，对於变异大的加权少一些 而变异小的加权多一些，但是这些动作都会增加模型估计上的复杂度，为了让模型估计 不要那麽复杂，我们通常都会假设误差项是常数变异的，也就是说观察点会合理的在回归 线附近一定的宽度内。 假如缺乏这个假设，在每个给定的\,$x$\,值之下，我们可能都要估计一个变异数，这样 子所估计出来的模型可能既复杂又不准，在进行回归分析时将会非常困难。 2.期望值为0 会有这个假设的原因是因为我们希望没有误差，在重复进行测量并进行估计时，所得到 的点都会非常的接近回归线。 3.彼此之间独立 是为了避免资料之间彼此是互相影响的。ex:时间序列 4.分配为常态分配 为了要求信赖区间 想请问各位，不知道我的想法是否有错误的地方。 感谢 --

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