作者hi123 (hi123)
看板Statistics
標題[問題] 交大統研考古題（有關期望值）
時間Wed Oct 3 08:43:58 2007
X~N(0,1), Z~P(Z=1)=P(Z=-1)=1/2, X and Z are independent.
Now define Y=ZX, are X and Y independent?
書上有解答..我想請問其中一段
<sol>
M (t,s) = E{exp(tX+sY)}
X,Y
= E{exp(tX+sZX)}
= EE{exp(tX+sZX)|Z=z}
= EE{exp[(t+sz)X]|Z=z}
= EE{exp[(t+sz)X]}
=
E{exp[ ((t+sz)^2)/2 ]}
= (1/2){exp[ ((t+s)^2)/2 ]+exp[ ((t-s)^2)/2 ]}
(然後啪啦啪啦繼續往下解 但不是我要問的地方)
請問黃色的部份
我不懂的是..."z"不是已經變成了小寫（常數）了嗎？
若是我會寫成 E{exp[ ((t+sz)^2)/2 ]} = exp[ ((t+sz)^2)/2 ] 直接提出來
為什麼還是把它看成"Z"的期望值去解呢？
謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 58.99.37.127
1F：推 johnsonla:你所謂的常數z,只對於第一個期望值(裡面那個) 10/03 20:02
2F：推 asdfghjk:只能說這解答寫的很爛 寫的不清楚 但至少對的 10/03 20:25