作者hi123 (hi123)
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标题[问题] 交大统研考古题（有关期望值）
时间Wed Oct 3 08:43:58 2007
X~N(0,1), Z~P(Z=1)=P(Z=-1)=1/2, X and Z are independent.
Now define Y=ZX, are X and Y independent?
书上有解答..我想请问其中一段
<sol>
M (t,s) = E{exp(tX+sY)}
X,Y
= E{exp(tX+sZX)}
= EE{exp(tX+sZX)|Z=z}
= EE{exp[(t+sz)X]|Z=z}
= EE{exp[(t+sz)X]}
=
E{exp[ ((t+sz)^2)/2 ]}
= (1/2){exp[ ((t+s)^2)/2 ]+exp[ ((t-s)^2)/2 ]}
(然後啪啦啪啦继续往下解 但不是我要问的地方)
请问黄色的部份
我不懂的是..."z"不是已经变成了小写（常数）了吗？
若是我会写成 E{exp[ ((t+sz)^2)/2 ]} = exp[ ((t+sz)^2)/2 ] 直接提出来
为什麽还是把它看成"Z"的期望值去解呢？
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 58.99.37.127
1F：推 johnsonla:你所谓的常数z,只对於第一个期望值(里面那个) 10/03 20:02
2F：推 asdfghjk:只能说这解答写的很烂 写的不清楚 但至少对的 10/03 20:25