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標 題Re: [問題] 關於科西分配的相加性
發信站無名小站 (Fri Sep 7 11:07:06 2007)
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※ 引述《[email protected] (等的好辛苦)》之銘言：
> 我指的相加性
> 如x,y獨立
> x~gamma(x,b),y~gamma(y,b)
> 則x+y~gamma(x+y,b)
> 那科西分配的相加性是?
> 還有請教一下如何推導
> 謝謝~
1F：推 chrisjon:Gamma的相加性怎麼證的，那就怎麼證科西 09/06 17:06
2F：推 wulingking:我用mgf來證gamma...可是科西不能用@@ 09/06 18:01
3F：推 goshfju:我沒學過這性質 應該是沒有這性質? 09/07 00:42
4F：→ goshfju:而且科西的mgf不存在 只能用特性函數去證它相關的性質 09/07 00:42
5F：→ goshfju:它的特性函數是φ(t)=E(e^(itx))=e^(-|t|) 給你參考一下 09/07 00:44
一樓是對的!
(1) 用分布函數法, 計算 P[X+Y≦z].
(2) 用 p.d.f., 做雙變數變數轉換 Z=X+Y, W=...;
或直接代 convolution 公式.
(3) 用 ch. f. 大概是最簡便的方式.
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
6F：推 wulingking:感謝 09/07 23:54