作者jianbanglin (一個人~我會努力的~)
看板Statistics
標題Re: [問題] 一題數統充分統計量的問題
時間Sat Jul 28 00:19:34 2007
: > 而(X_i/n,S^2)
: ^^^^^^^^^^^???
恕刪~
X_i/n,S^2 ==> 只是將g(t_1,t_2,θ_1,θ_2)做一些通分和一些必要運算
然後就會算出 樣本平均數 = X_i/n
樣本變異數 = S^2 = {Σ(X_i)^2-[(ΣX_i)^2]/n}/(n-1)
如果可以對調的話
對於N(θ_1,θ_2)
因為答案給的是(ΣX_i,Σ(X_i)^2)為充分統計量
那對於相同N(θ_1,θ_2)我也可以寫(Σ(X_i)^2,ΣX_i)為充分統計量囉
也就是說,多參數的充分統計量與母體參數θ_1,θ_2之代表意義的順序,是沒有關係的囉~
那現在如果我使用(X_i/n,S^2)為(θ_1,θ_2)之充分統計量
那我用X_i/n(樣本平均)去估計母體平均數(θ_1)當然沒問題
S^2(樣本變異數)去估計母體變異數(θ_2)當然也沒問題
我的問題是出在,既然可以對調
那麼我使用(S^2,X_i/n)為(θ_1,θ_2)之充分統計量
S^2去估計母體平均數(θ_1)以及X_i/n估計母體變異數(θ_2)
我就覺得怪怪的,除非(θ_1,θ_2)沒有順序性
不然我真的會在這個點一直想一直想
麻煩各位大大幫幫我吧,定義一看再看,題目也看很多
就是沒有看到這種對調也是可以的說明
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◆ From: 218.166.38.181
1F：推 chrisjon:聯合充分，不是一對一，而是兩個統計量 聯合充分 參數1,2 07/28 00:57
2F：→ chrisjon:不知道這樣說對不對 07/28 00:58
3F：推 jianbanglin:不懂,可以用白話一點嗎?數統剛剛起步而已~ 07/28 01:21
4F：推 chrisjon:(Σ(X_i)^2,ΣX_i)聯合充分(θ_1,θ_2)，不是 07/28 10:05
5F：→ chrisjon:不是Σ(X_i)^2充分 θ_1；ΣX_i充分θ_2 07/28 10:06
6F：推 jianbanglin:哇~大致上是已經瞭解了,原來是我觀念完全錯誤 07/28 18:42
7F：→ jianbanglin:不過沒學過聯合充分說~我再翻翻書本吧~謝謝囉~ 07/28 18:43