※ 引述《[email protected] (老怪物)》之銘言： : ※ 引述《[email protected] (搖滾世代)》之銘言： : > 有一些問題想請教喔 : > 不過因為我對統計也在不熟所以來問問 : > 就是我現在實驗有三個變數 : > 其中兩個是自變數 x y : > 一個因變數z : 既是 "要量測x以及z來估測y", 怎麼以 x, y 為自變數, : z 為依變數? 我講清楚一點好了 x跟y 在實驗中其實是樣本的溫度以及濃度 這兩個變數在進行實驗的時候是可以人為控制的,所以我才把他定為自變數 樣本變因控制好之後 我才進行量測z （z就隨我有興趣的參數，可能是聲速 衰減 黏度 等等等） 所以z訂為依變數 但在應用上，對於不可控制濃度y的隨機樣本 卻變成相反的我可以量測到的是 x & z 再用去推估濃度y值 : > 觀察他們之間的關係 : > 實驗做完後，我用design expert回歸出f(x,y)=z的模型 : > 是一個二元三次多項式 : > 但這不是我最終目的 : > 因為最後是要量測x以及z來估測y : > 問題就是那我在建構模型的時候我是要建構f(x,y)=z : > 還是f(x,z)=y : > 若用f(x,y)=z,他的r-squared值（0.99）比較高,應該就是擬合度比較高 : > 可是變成我最後要估測y值得時候，我必須去解一個一元三次多項式 : > 這會有實根虛根重根之類的問題出現 : > 但如果建構f(x,z)=y : > 不知道為什麼r-squared值就降低很多（0.78） : > 那這個模型還適合用嘛？ : > 雖然就不用解那一元三次多項式，不會有根的問題 : > 有請高手,虛心受教了.. : 如果 z 是 x, y 的三次多項式函數, : y 當然不適合表示成 z, z 的三次多項式. : 不看 x, 如果 z 是 y 的三次多項式函數, y 怎可能表示 : 成 z 的三次多項式函數? : 就數學上考慮, x, y, z 三者應該是甚麼關係, 這是考慮 : 之一. 就統計來看, x, y, z 是怎樣測量的, 誤差的來源 : 是甚麼? 這更要考慮. 忽然覺得有點自己真是該唸點統計或是實驗設計才是＠＠ 這個部份我不太了解... 但三次多項式是由design expert回歸出f(x,y)=z這樣的model 不過因為實驗的進行方式不同，濃度與溫度採樣的方法不一樣 其實有時候三次方的term會是significant，有時非significant 不過至少可以肯定的說聲速z絕對都是溫度x以及濃度y的二次式以上 這樣說不知道有沒表達清楚 重點還是基於上述說明 我是該建立z=f(x,y)的model <--R值較高 最後應用上再套入實際量測的x與z，去解y的多項式（但會有根的問題） 或是一開始就建立y=f(x,z) <--R值較低 量測x與z,直接套用換算出y 感激orz --

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