作者Gaussianhui (商科家教)
看板Statistics
標題Re: [問題] Method of moment estimator
時間Tue Mar 13 09:28:18 2007
※ 引述《[email protected] (老怪物)》之銘言：
: ※ 引述《[email protected] (Live for what?)》之銘言：
: > 請教一題動差法
: > 小的竟然找不到估計值 囧
: > Let X1,....Xn be a random sample from pdf:
: > f(x)=θx^(-2) , 0＜θ≦x＜∞
: > Find the MME of θ.
: > 這題m1 我積分範圍帶θ≦x＜∞
: > 可是m1積出來有log 會發散
: > 不知道我是不是哪邊弄錯了
: > 請各位大大指教
: > 感激不盡.....Orz
: 不知是哪裡來的題目?
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剛剛發現Casella & Berger的書有一模一樣的習題
答案是"動差估計式不存在"
: 如果真的要用 "動差法", 不做變數變換是絕不可能的.
: 但要做變數變換, 無限多種可能, 用哪一種?
: 平方根或對數, 是最簡單的選擇吧!
: 若考慮到估計量希望有好性質, W=√ln(X) 的變換比單純
: 對數或平方根變換要好些, 因為 W 的分布是單峰(雖然有
: 偏態). 群體分體分布愈偏斜, 樣本平均數要適用 CLT 需
: 要樣本數愈大, 也暗示動差法愈不理想.
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