作者Gaussianhui (商科家教)
看板Statistics
标题Re: [问题] Method of moment estimator
时间Tue Mar 13 09:28:18 2007
※ 引述《[email protected] (老怪物)》之铭言：
: ※ 引述《[email protected] (Live for what?)》之铭言：
: > 请教一题动差法
: > 小的竟然找不到估计值 囧
: > Let X1,....Xn be a random sample from pdf:
: > f(x)=θx^(-2) , 0＜θ≦x＜∞
: > Find the MME of θ.
: > 这题m1 我积分范围带θ≦x＜∞
: > 可是m1积出来有log 会发散
: > 不知道我是不是哪边弄错了
: > 请各位大大指教
: > 感激不尽.....Orz
: 不知是哪里来的题目?
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刚刚发现Casella & Berger的书有一模一样的习题
答案是"动差估计式不存在"
: 如果真的要用 "动差法", 不做变数变换是绝不可能的.
: 但要做变数变换, 无限多种可能, 用哪一种?
: 平方根或对数, 是最简单的选择吧!
: 若考虑到估计量希望有好性质, W=√ln(X) 的变换比单纯
: 对数或平方根变换要好些, 因为 W 的分布是单峰(虽然有
: 偏态). 群体分体分布愈偏斜, 样本平均数要适用 CLT 需
: 要样本数愈大, 也暗示动差法愈不理想.
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