※ [本文轉錄自 Math 看板] 作者: chrisjon (布丁狗) 看板: Math 標題: [機率]成大機率論 時間: Fri Feb 23 10:06:36 2007 http://0rz.tw/a21UQ 95年 2.若隨機變數X1,…,Xn間獨立並都服從N(0,1)，Φ(x)為標準常態分佈的CDF 令Y1 = min(Φ(X1),…,Φ(Xn)) 及 Yn = max(Φ(X1),…,Φ(Xn))，試求 (a)Y1和Yn的聯合機率函數? 這題我是用公式圖法解的，還有其他方法嗎? (b)R=Yn-Y1 的機率密度函數? 3.若隨機變數X1,…,XN間獨立並都服從Ber(p),N服從Poisson(λ) 令M = max(X1,…,XN)，試求 (a)P{M≦m} = (b)E(M)和V(M)=? 6.若隨機變數X1,…,XN間獨立並都服從Exp(θ) (a)試求P(X>1)= e^(-1/θ)的100(1-α)%信賴下限? http://0rz.tw/912o2 94年 2-8 LetΧ = (X1,…,X6) follow a multinomail distribution with parameter n and p =(p1,…,p6). Further, let U = X1+X2, find the conditional distribution of U given X6 看不太懂題目表達的意思 3-2 Let X1,… be a sequence of random variables with Xi is uniformly distribute on (0,1), and Un is the minimum of the first n of the Xi. Find the limiting distribution of exp(-nUn). 我知道這題是極限分配 但是前n小的極限分配要怎麼做呢?與Xn的極限分配有什麼不同嗎? http://0rz.tw/172s5 93年 2-1 Let Xn ~ Fn,1，what is your best approximated value of c such that P(Xn > c) = 0.95 when n → ∞ 2-3 Let Xi,i = 1,…,n are independently distibuted as Poisson distribution with parameter iθ(E(Xi)=iθ). It can be shown that this model has a complete sufficient statistic, find the best unbiased estimator of θ^2 我原本是用MLE求估計值，可是後來想想，求出來的估計值應該是iθ的 不能隨便亂弄，所以又不知道怎麼算了 3-1 Suppose that you want to write a program to generate random unmbers from a given continuous distribution, and what you have is the random number generator which can generate random number uniformly from the interval(0,1). What can you do? Explain and prove why you could do so 請問這題是要問"模擬"嗎? http://0rz.tw/a12qH 92年 1.若限機變數X～U(0,1) Y|X=x～B(n,x^2)，試Y之機率分配,期望值E(X),變異數V(X) E(X)我算n/3。f(y)因為x^2，不知道從何下手 2.若隨機變數X~Gamma(α,λ) f(x) = (λ^α)/τ(α) * x^(α-1) * e^(-λx), x>0 應用X之動差母函數Mx(t) = E(e^(tX)) 求算E(X^k) 如果對X^k取e^ln的話，變成E(e^k㏑X)，那這樣…怎麼算? ㏑X不能跟X合併啊…? 3.設X為一隨機變數 (1)若X~N(3,25)，計算 偏態係數 與 峰態係數-3 (2)若X~Gamma(2.5,0.5)計算偏態 與 峰態係數-3 "並與1比較" 我重點想問，常態與Gamma要比較什麼?要怎麼說才好? 4.隨機變數X,Y之JPdf為 f(x,y) = 2e^(-2x)/x , 0<y<x<∞ 計算f(y|x)、E(Y|X)、Cov(X,Y) 重點在Cov(X,Y)要怎麼求? 因為f(y)感覺很難求?求不出來…~.~ 感謝各位先進 -- 「終於只剩下我們了......Ke~roKeroKero........」 KeroKeroKeroKeroKero.......... TamaTamaTamaTamaTama........... GiroGiroGiroGiroGiro........... KuruKuruKuruKuruKuru........... ................DoroDoroDoroDoro........."○rz --

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