※ [本文转录自 Math 看板] 作者: chrisjon (布丁狗) 看板: Math 标题: [机率]成大机率论 时间: Fri Feb 23 10:06:36 2007 http://0rz.tw/a21UQ 95年 2.若随机变数X1,…,Xn间独立并都服从N(0,1)，Φ(x)为标准常态分布的CDF 令Y1 = min(Φ(X1),…,Φ(Xn)) 及 Yn = max(Φ(X1),…,Φ(Xn))，试求 (a)Y1和Yn的联合机率函数? 这题我是用公式图法解的，还有其他方法吗? (b)R=Yn-Y1 的机率密度函数? 3.若随机变数X1,…,XN间独立并都服从Ber(p),N服从Poisson(λ) 令M = max(X1,…,XN)，试求 (a)P{M≦m} = (b)E(M)和V(M)=? 6.若随机变数X1,…,XN间独立并都服从Exp(θ) (a)试求P(X>1)= e^(-1/θ)的100(1-α)%信赖下限? http://0rz.tw/912o2 94年 2-8 LetΧ = (X1,…,X6) follow a multinomail distribution with parameter n and p =(p1,…,p6). Further, let U = X1+X2, find the conditional distribution of U given X6 看不太懂题目表达的意思 3-2 Let X1,… be a sequence of random variables with Xi is uniformly distribute on (0,1), and Un is the minimum of the first n of the Xi. Find the limiting distribution of exp(-nUn). 我知道这题是极限分配 但是前n小的极限分配要怎麽做呢?与Xn的极限分配有什麽不同吗? http://0rz.tw/172s5 93年 2-1 Let Xn ~ Fn,1，what is your best approximated value of c such that P(Xn > c) = 0.95 when n → ∞ 2-3 Let Xi,i = 1,…,n are independently distibuted as Poisson distribution with parameter iθ(E(Xi)=iθ). It can be shown that this model has a complete sufficient statistic, find the best unbiased estimator of θ^2 我原本是用MLE求估计值，可是後来想想，求出来的估计值应该是iθ的 不能随便乱弄，所以又不知道怎麽算了 3-1 Suppose that you want to write a program to generate random unmbers from a given continuous distribution, and what you have is the random number generator which can generate random number uniformly from the interval(0,1). What can you do? Explain and prove why you could do so 请问这题是要问"模拟"吗? http://0rz.tw/a12qH 92年 1.若限机变数X～U(0,1) Y|X=x～B(n,x^2)，试Y之机率分配,期望值E(X),变异数V(X) E(X)我算n/3。f(y)因为x^2，不知道从何下手 2.若随机变数X~Gamma(α,λ) f(x) = (λ^α)/τ(α) * x^(α-1) * e^(-λx), x>0 应用X之动差母函数Mx(t) = E(e^(tX)) 求算E(X^k) 如果对X^k取e^ln的话，变成E(e^k㏑X)，那这样…怎麽算? ㏑X不能跟X合并啊…? 3.设X为一随机变数 (1)若X~N(3,25)，计算 偏态系数 与 峰态系数-3 (2)若X~Gamma(2.5,0.5)计算偏态 与 峰态系数-3 "并与1比较" 我重点想问，常态与Gamma要比较什麽?要怎麽说才好? 4.随机变数X,Y之JPdf为 f(x,y) = 2e^(-2x)/x , 0<y<x<∞ 计算f(y|x)、E(Y|X)、Cov(X,Y) 重点在Cov(X,Y)要怎麽求? 因为f(y)感觉很难求?求不出来…~.~ 感谢各位先进 -- 「终於只剩下我们了......Ke~roKeroKero........」 KeroKeroKeroKeroKero.......... TamaTamaTamaTamaTama........... GiroGiroGiroGiroGiro........... KuruKuruKuruKuruKuru........... ................DoroDoroDoroDoro........."○rz --

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