作者jophice (Jophice)
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標題Re: 常態分配與Gamma分配相減的問題
時間Tue Feb 13 20:31:25 2007
※ 引述《fass ()》之銘言：
: 麻煩請板上的高手幫我解惑
: 題目是這樣:
: X ~ N(54,9)
: Y ~ γ(α,λ) <Y是Gamma分配,α=10 λ=0.5>
: X與Y互為獨立
: 求P(X-Y>48) 這個機率最多是多少?
: 第一個疑問:
: 請問兩個不同的分配可以直接把X及Y相減
: 成為 X-Y ~ N(54-20,9+40) = N(34,49)
: 再標準化求 P(X-Y-34 / 7 > 48-34 /7)
: =>P(Z > 2)
: 這樣子作是正確的嗎?
: 第二個疑問 就是如果沒有給任何的表及Z值
: 這題該如何求解?
: 麻煩各位高手指點迷津 非常感謝!!!
用馬可夫不等式
P(X>a)<E(X)/a
P(X-Y>48)<E(X-Y)/48=E(X)-E(Y)/48=(54-20)/48=70.83%
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