作者fass ()
看板Statistics
標題常態分配與Gamma分配相減的問題
時間Mon Feb 12 18:32:53 2007
麻煩請板上的高手幫我解惑
題目是這樣:
X ~ N(54,9)
Y ~ γ(α,λ) <Y是Gamma分配,α=10 λ=0.5>
X與Y互為獨立
求P(X-Y>48) 這個機率最多是多少?
第一個疑問:
請問兩個不同的分配可以直接把X及Y相減
成為 X-Y ~ N(54-20,9+40) = N(34,49)
再標準化求 P(X-Y-34 / 7 > 48-34 /7)
=>P(Z > 2)
這樣子作是正確的嗎?
第二個疑問 就是如果沒有給任何的表及Z值
這題該如何求解?
麻煩各位高手指點迷津 非常感謝!!!
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◆ From: 140.112.245.70
※ 編輯: fass 來自: 140.112.245.70 (02/12 18:36)
1F：→ jophice:我是覺得通通轉成卡方分配耶，但是實際作法我不會.. 02/12 18:56
2F：推 chrisjon:f(x)f(y)用雙變數轉換 02/12 19:09
3F：→ chrisjon:看到jophice的想法，你令Z = X^2，然後求√Z的分配 02/12 19:10
4F：→ chrisjon:突然想到的，不知道能不能做:p 02/12 19:11
5F：推 fass:這樣好像作不太出來 請問一下我的方法如果是錯的 是錯在那裡? 02/12 19:23
6F：推 jophice:我確定兩個分配不一樣不能亂加 02/12 19:30