※ 引述《chrisjon (研究布丁狗)》之銘言： : ※ 引述《wanttobe (唉 失望)》之銘言： : : 做到一個題目 Y--> Gamma(4,1/3) : : 3 (e^-6)(6^k) : : 最後求p(Y>18)=…= cigma -------------- : : k=0 k! : : 請問gamma有什麼關係式可改寫成poisson？ : : 謝謝各位指教 研究了這題好久,還是想不出來... 那可以請教 3 (e^-6)(6^k) cigma -------------- k=0 k! 中的6是怎麼出來的嗎? 下面是想法(應該是錯的): 裡面的3我知道是因為在z單位時間內，最多發生(α-1)次 從Y的Gamma可以知道λ=3 那z單位時間內的λ= zλ = 18*3 =54 就變成54了... 先謝謝大家的指教~~ : Poisson的想法： : 單位區間內平均成功λ次 : 定義Z：α次成功所需要的時間 : F(Z) = P(Z≦z) : = 1 - P(Z>z) : = 1 - P(α次成功在z單位時間之後) : = 1 - P(z單位時間內，最多發生(α-1)次 : 1單位平均成功λ次，z單位平均成功λz次 : 令Y:z單位時間成功次數，Y~P(λz) : => = 1 -P(Y≦α-1) : α-1 : = 1 - cigma (λz)^y * e^(-λz) / y! : y=0 : f(z) = F'(Z) = λ^α * z^(α-1) * e^(-λz) / (α-1)! : 令λ=1/β，得證 : Z～Gamma(α,β=1/λ) --

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