作者TOOYA (在草地等流星)
看板Statistics
標題Re: [問題] 關於分配的問題
時間Sun Feb 4 01:37:08 2007
※ 引述《loda (only)》之銘言：
: 剛看到ㄧ本書
: 有一段內容：
: x1.x2.x3…….~N(0.1)
: 如果Q(xi)是他的累積分配函數(CDF)
: 則Q(xi)~U(0.1) (why?)
: 想請教各位大大
: 我不懂位啥會推得這樣的結果
: 麻煩告知了
設 X ~ F
F為連續CDF(在 0 < F(.) < 1 之間要嚴格遞增) -> 有反函數 令為G(.)
P( F(X) < x )
= P( X < G(x) )
= F( G(x) )
= x
故 F(X) 的分配為 U(0,1)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.229.85.182
1F：推 Danwu322:是不是機率積分轉換定理?應用在亂數推回樣本的那個啊? 02/04 02:03
2F：推 kaishi:嗯嗯 Inverse Transform Method 生亂數的一種方法 02/04 02:10
3F：推 kolun:不是non-decreasing就可以了嗎? 02/04 10:44
4F：→ yhliu:只要 F 連續結論就成立; 但所列證明需 "有反函數". 02/04 13:53
5F：推 TOOYA:嗯嗯 我的證明要反函數 所以我給了比較強的條件>///< 02/04 15:19
6F：→ TOOYA:實際上 若用liminf的方式定反函數 可以達到只要連續的假設 02/04 15:20
7F：→ yhliu:"lim inf"? 哪來 "lim"? 02/04 15:40
8F：推 TOOYA:...inf 拍謝啦 腦筋有點打結... 似乎有30小時沒睡了 晚安 02/04 15:43
9F：推 loda:我懂了~~感謝^^ 02/04 16:13