作者TOOYA (在草地等流星)
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标题Re: [问题] 关於分配的问题
时间Sun Feb 4 01:37:08 2007
※ 引述《loda (only)》之铭言：
: 刚看到ㄧ本书
: 有一段内容：
: x1.x2.x3…….~N(0.1)
: 如果Q(xi)是他的累积分配函数(CDF)
: 则Q(xi)~U(0.1) (why?)
: 想请教各位大大
: 我不懂位啥会推得这样的结果
: 麻烦告知了
设 X ~ F
F为连续CDF(在 0 < F(.) < 1 之间要严格递增) -> 有反函数 令为G(.)
P( F(X) < x )
= P( X < G(x) )
= F( G(x) )
= x
故 F(X) 的分配为 U(0,1)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.229.85.182
1F：推 Danwu322:是不是机率积分转换定理?应用在乱数推回样本的那个啊? 02/04 02:03
2F：推 kaishi:嗯嗯 Inverse Transform Method 生乱数的一种方法 02/04 02:10
3F：推 kolun:不是non-decreasing就可以了吗? 02/04 10:44
4F：→ yhliu:只要 F 连续结论就成立; 但所列证明需 "有反函数". 02/04 13:53
5F：推 TOOYA:嗯嗯 我的证明要反函数 所以我给了比较强的条件>///< 02/04 15:19
6F：→ TOOYA:实际上 若用liminf的方式定反函数 可以达到只要连续的假设 02/04 15:20
7F：→ yhliu:"lim inf"? 哪来 "lim"? 02/04 15:40
8F：推 TOOYA:...inf 拍谢啦 脑筋有点打结... 似乎有30小时没睡了 晚安 02/04 15:43
9F：推 loda:我懂了~~感谢^^ 02/04 16:13