作者heysimon (嘿~賽門)
看板Statistics
標題Re: [問題] 請問一題估計式的問題
時間Tue Jan 23 22:21:55 2007
※ 引述《manifolds (阿剛)》之銘言：
: X1....Xn是一組從uniform(K-1/2,k+1/2)抽出隨機樣本
: 請問k的MLE為何?
: 完全不知道如何下手?
: 均等分配的參數不是區間長度嗎?
: 題目把長度固定,把中點當成參數要求他的估計式
: 感覺怪怪的....
: 請高手指導一下
: 感激不盡
f(x)=1
n
其概似函數L(.)= Π f(x_i) = 1
i=1
因此若欲使L(.)值達極大,與參數k無關
但其範圍 k-1/2 ≦X_i≦ k+1/2
k-1/2 ≦X_(1)≦....X_(n)≦ k+1/2
--->k-1/2 ≦X_(1) ---> k≦2X_(1)+1
--->X_(n)≦k+1/2 ---> k≧2X_(n)-1
--->2X_(n)-1≦k≦2X_(1)+1
由以上可得k的MLE：[2X_(n)-1 ，2X_(1)+1]
有錯請指教!!
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◆ From: 220.140.176.245
1F：推 vividC:範圍是(k-1)/2 & (k+1)/2 還是 k-(1/2) & k+(1/2)? 01/23 22:26
2F：推 vividC:若範圍是前者，那麼答案就是heysimon所述 01/23 22:30
3F：→ vividC:若範圍是後者，則答案是[X_(n)-(1/2), X_(1)+(1/2)] 01/23 22:31
4F：→ vividC:有錯請指教~ 01/23 22:34