作者heysimon (嘿~赛门)
看板Statistics
标题Re: [问题] 请问一题估计式的问题
时间Tue Jan 23 22:21:55 2007
※ 引述《manifolds (阿刚)》之铭言：
: X1....Xn是一组从uniform(K-1/2,k+1/2)抽出随机样本
: 请问k的MLE为何?
: 完全不知道如何下手?
: 均等分配的参数不是区间长度吗?
: 题目把长度固定,把中点当成参数要求他的估计式
: 感觉怪怪的....
: 请高手指导一下
: 感激不尽
f(x)=1
n
其概似函数L(.)= Π f(x_i) = 1
i=1
因此若欲使L(.)值达极大,与参数k无关
但其范围 k-1/2 ≦X_i≦ k+1/2
k-1/2 ≦X_(1)≦....X_(n)≦ k+1/2
--->k-1/2 ≦X_(1) ---> k≦2X_(1)+1
--->X_(n)≦k+1/2 ---> k≧2X_(n)-1
--->2X_(n)-1≦k≦2X_(1)+1
由以上可得k的MLE：[2X_(n)-1 ，2X_(1)+1]
有错请指教!!
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◆ From: 220.140.176.245
1F：推 vividC:范围是(k-1)/2 & (k+1)/2 还是 k-(1/2) & k+(1/2)? 01/23 22:26
2F：推 vividC:若范围是前者，那麽答案就是heysimon所述 01/23 22:30
3F：→ vividC:若范围是後者，则答案是[X_(n)-(1/2), X_(1)+(1/2)] 01/23 22:31
4F：→ vividC:有错请指教~ 01/23 22:34