作者heysimon (嘿~賽門)
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標題Re: [問題] 求救! convolution 旋結公式
時間Wed Jan 17 12:36:45 2007
※ 引述《aaasdf (HEAVEN's so REAL)》之銘言：
: 如何用
: convolution 旋結公式
: 來證明
: X~Gamma(a,入)
: Y~Gamma(b,入)
: ==> X+Y~Gamma(a+b,入)
: 該如何證明?
: 用convolution 旋結公式 可行嗎?
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^這個我不懂
: 若用MGF動差母函數 該如何證明?
^^^^^^^^^^^^^
--->令w=x+y
M_w(t)=E(e^tw) =E(e^(x+y)) =E(e^tx)*E(e^ty) =M_x(t)*M_y(t)
t -a t -b
=(1- ──) * (1- ──)
λ λ
t -(a+b)
=(1- ──)
λ
by動差唯一性可知：w =x+y ~Gamma(a+b,λ)
: 謝謝!!!
--
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