Reference : Statistical Inference 2nd Edition. George Casella. Roger L. Berger Exercise 5.38 Let Χ_1,Χ_2,...,Χ_n be iid with m.g.f. Μ(t), －h＜t＜h. and let n Ｓ_n＝ Σ Ｘ_i i＝1 ____ 1 Ｘ_n＝── Ｓ_n n (a) Show that －at┌ ┐n P(Ｓ_n＞a)≦e │Ｍ(t)│ , for 0＜t＜h. └ ┘ －at┌ ┐n P(Ｓ_n≦a)≦e │Ｍ(t)│ , for －h＜t＜0. └ ┘ 這題可以用柴比雪夫不等式輕鬆解決。 (b) Use the facts that Ｍ(0)＝1 and Ｍ'(0)＝E(Ｘ) to show that if E(Ｘ)＜0, then there is a 0＜c＜1 with n P(Ｓ_n＞a)≦c Establish a similar bound for P(Ｓ_n≦a). 第二小題我想半天兜不出來. 目前的想法有 : 泰勒對 0 展到第三項 ( 二次方的那項 ) M.V.T. 造出單調函數找極值等... 麻煩版上的高手賜教 :) 感謝感謝 -- 夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以 喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬60-203.dorm.ncu.edu.tw海