作者xiaofen (為自己活)
看板Statistics
標題Re: [問題] 如何證明常態分配的樣本期望值變異數獨 …
時間Sun Jan 14 19:12:58 2007
※ 引述《yhliu (老怪物)》之銘言：
: ※ 引述《xiaofen (為自己活)》之銘言：
: : 可是就算σ未知
: : 對所有σ而言
: : Xbar 都與 Sn^2 獨立 ？
: : 因為Xbar 是 u 的完備統計式
: : Sn^2 是 u 的輔助統計式
: : 所以應用Basu定理，兩者獨立。
: 不懂你的 "可是..." 想指正我甚麼. 我不是說了:
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 為此我用以下方法證明上列以 "^^^^^" 標示的部分.
: 但是, 應用 Basu 定理涉及統計量的充分、完備、輔助等
: 性質, 當然要考慮哪些參數是未知, 哪些是已知!
可是您寫的是
應用 Basu 定理必須 σ 已知的條件
我的意思是 不管σ是否已知
對所有σ(每一個σ)而言，Xbar 都與 Sn^2 獨立。
所以在這個題目中，σ是否已知，並不會影響引用Basu定理的狀況。
所以我的問題在 難道σ未知，就不能用Basu定理證明囉？
謝謝您！
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◆ From: 218.166.129.165
1F：推 iambbegg:如果σ未知，該怎麼說Sn^2是輔助統計量? 01/14 20:29
2F：推 kaishi:應該是先假設σ=c已知,則 Xbar與Sn^2 獨立 (Basu) 01/15 00:01
3F：→ kaishi:然後對於任意的c>0,皆得 Xbar與Sn^2獨立, 所以最後得証 01/15 00:05
4F：推 xiaofen:對 我的意思就是如同樓上的意思，謝謝！ 01/15 18:50