作者xiaofen (为自己活)
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标题Re: [问题] 如何证明常态分配的样本期望值变异数独 …
时间Sun Jan 14 19:12:58 2007
※ 引述《yhliu (老怪物)》之铭言：
: ※ 引述《xiaofen (为自己活)》之铭言：
: : 可是就算σ未知
: : 对所有σ而言
: : Xbar 都与 Sn^2 独立 ？
: : 因为Xbar 是 u 的完备统计式
: : Sn^2 是 u 的辅助统计式
: : 所以应用Basu定理，两者独立。
: 不懂你的 "可是..." 想指正我甚麽. 我不是说了:
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 为此我用以下方法证明上列以 "^^^^^" 标示的部分.
: 但是, 应用 Basu 定理涉及统计量的充分、完备、辅助等
: 性质, 当然要考虑哪些参数是未知, 哪些是已知!
可是您写的是
应用 Basu 定理必须 σ 已知的条件
我的意思是 不管σ是否已知
对所有σ(每一个σ)而言，Xbar 都与 Sn^2 独立。
所以在这个题目中，σ是否已知，并不会影响引用Basu定理的状况。
所以我的问题在 难道σ未知，就不能用Basu定理证明罗？
谢谢您！
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◆ From: 218.166.129.165
1F：推 iambbegg:如果σ未知，该怎麽说Sn^2是辅助统计量? 01/14 20:29
2F：推 kaishi:应该是先假设σ=c已知,则 Xbar与Sn^2 独立 (Basu) 01/15 00:01
3F：→ kaishi:然後对於任意的c>0,皆得 Xbar与Sn^2独立, 所以最後得证 01/15 00:05
4F：推 xiaofen:对 我的意思就是如同楼上的意思，谢谢！ 01/15 18:50