※ 引述《[email protected] (老怪物)》之銘言： : ※ 引述《[email protected] (脫脂牛奶)》之銘言： : > 1. 一個六面骰子會出現各點的機率是多少？如何知道？ : (1) 機會均等法則 (假設) : (2) 實驗 (經驗的、統計的機率) : > 2. A, B, C三人同時分別從Exp(1)抽取1000個隨機抽樣， : > 然後把每次得的的3個值的總和收集起來，所以總共有1000個值， : > 請問這些值的分布會不會趨近常態分配?如果會？為什麼？ : 不會! : (1) 從指數群體抽樣, 不是常態群體. : (2) 如果三個人獨立地、隨機地抽, 也只不過是構成 n=3 : 的樣本. 結果是三個指數樣本的和. : (3) 假設三個人獨立地、隨機地抽, 重複這樣做1000次, : 大略可以接近 df=6 的卡方 (指數 = 卡方(2)). Exp(1)的分配的機率密度函數是f(x) = e^(-x) ( 其實就是f(x) = λe^(-λx)，但λ = 1) 若A,B,C三人所抽出的隨機樣本分別為X_1, X_2, X_3， 則令 Y = X_1 + X_2 + X_3 為這三個隨機變數的和 所以f(x) = e^(-x)意指是2個自由度 但若Y = 5 則 X_1, X_2, X_3的選擇有無限多種可能 那麼Y的分配不只是要把f(x)乘以三次，還要再乘以它的組合數 (也許這樣講不是很嚴謹) 若做1000次後近似於卡方分配，自由度是6是可以理解的，因為f(x)乘了3次 但我不懂為什麼1000次後會近似卡方分配 : > 我好像只會回答2. : > 2.是利用中央極限定理嗎？ 我搞錯了orz n=3才對 n不是等於1000 所以不可以使用C.L.T : 不讀書只做題目是學不到東西的! --

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